统计学：从数据到结论，ISBN：9787503749964，作者：吴喜之 @豆瓣

列连表数据

列连表研究2个或以上的变量，每个变量的取值是离散的，取值的总数量称为该变量的“水平”。

列连表记录这些变量的各种取值组合出现的次数，以研究这些变量之间的相关性。

比如：

上图记录了一个3x2x2的列连表，三个变量分别为收入（高、中、低）、观点（同意、反对）、性别（男，女）。

软件处理时通常将列连表处理成二维表格，比如：

二维列连表的检验

比如以下的二维列连表：

设定零假设和备选假设：

H0:观点和收入不相关<=>H1:相关

检验逻辑:

检验统计量在零假设下有（大样本时）近似的x²分布。

当该统计量很大时或p-值很小时，就可以拒绝零假设，认为两个变量相关。

x²检验量还可以使用Pearson x^2统计量和似然比（likelihood ratio) x² 统计量

(公式：略）

高维列联表的检验和两维类似

但高维列联表可以构造一个(多项分布)对数线性模型(loglinear model)来进行分析。

好处：不仅可以直接进行预测，而且可以增加定量变量作为模型自变量的一部分。

ln(m_ij)= a_i + b_j + e_ij

其中：

ln(m_ij)= a_i + b_j + (ab)_ij + e_ij

增加了交叉效应(ab)_ij，代表第一个变量的第i个水平和第二个变量的第j个水平对ln(m_ij)的共同影响

很多事件符合Poisson分布，需要使用 Poisson对数线性模型进行分析。

ln(l) = u + a_i + b_j + gx

其中：

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